
	INICIO Clientes \| Blog MATEMÁTICAS \| QUÍMICA \| FÍSICA \| Matemát. UNIVERSIDAD \| ALEMÁN

Portada del sitio > Fundamentos de Matemáticas > EXÁMENES RESUELTOS > Ingeniería Informática UNED Septiembre 2012 Modelo C

Ingeniería Informática UNED Septiembre 2012 Modelo C

Artículos de esta sección

Dada la matriz $C=\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 &1 \end{array} \right)$ y el conjunto de matrices cuadradas de orden 2: $A=\left\{ B\in M_2 : B\times C=C\times B\right\}$ , encuentre una base para dicho espacio
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 \\ -1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & b \end{array} \right)$ Determine el valor de b para que se cumpla la siguiente igualdad: $A^2-2A+I=0$ donde $I$ representa la matriz identidad de orden 3.
Solución
Supongamos $M_2(R)$ el conjunto de las matrices con coeficientes reales sobre el cuerpo de los números reales, y en él las bases:
$A=\left\{ \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ -1 & 0 \end{array} \right) , \left( \begin{array}{cc} 2 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right) , \left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}\right) , \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right) \right\}$
$B=\left\{\left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} \right) , \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right) , \left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array} \right) , \left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right) \right\}$ Calcula el determinante de la matriz de cambio de base de la A a la B
Solución
Dada la función $f(x)=cos(x^2)$ y los nodos $\{x_0,x_1,x_2\}=\{0,\frac{1}{2},1\}$ , determine el máximo del polinomio de interpolación de Lagrange de la función en esos nodos, para el intervalo $[0,1]$
Solución
Supongamos el espacio $Q_4$ el espacio vectorial generado por los polinomios $\{ q_1=1, q_2=x, q_3=y, q_4=xy\}$ Y consideremos la aplicación $F:Q_4\rightarrow R^2$ dada por: $F(p)=\left(\displaystyle\int_{0}^{1} \, \displaystyle\int_{0}^{1} p\, dxdy , \displaystyle\int_{-1}^{1} \, \displaystyle\int_{-1}^{1} p\, dxdy\right)$ Determine, para la base $B=\{(1,0),(0,1)\}$ la matriz asociada a $F$
Solución
Dada la forma cuadrática $w(x_1,x_2,x_3,x_4)=2x_1x_2+4x_1x_3+{x^2}_2-2x_2x_3$ , determine una base del subespacio conjugado a los vectores $\{(-1,-1,1),(1,0,-1)\}$
Solución
Calcule el siguiente límite: $\displaystyle\lim_{x \to{} 0}{\frac{3^x-1}{x}}$
Solución
Calcula el valor de la integral: $\int_0^1 \! \frac{x-1}{x^2+1} \, \mathrm{d} x$
Solución
Dada la función $f:R\rightarrow R$ con derivada continua y, a partir de ella, la función $g(x,y)=f\left(\frac{x^2}{y}\right)$ , calcule $D_1g(x,y)$ y $D_2g(x,y)$
Solución
Calcule el valor de la siguiente integral: $\int_0^2 \! \left(\int_0^{3y} \! e^{y^2} \, \mathrm{d} x\rigt) \, \mathrm{d} y$
Solución