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Ingeniería Informática UNED Febrero 2011 Modelo C

Artículos de esta sección

Determine el supremo del conjunto: $A=\{x\in R:-x^2+1>0\}$
Solución
Calcule el siguiente determinante: $\left| \begin{array}{ccccc} 9 & 1 & 9 & 9 & 9 \\ 9 & 0 & 9 & 9 & 2 \\ 4 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 9 & 0 & 3 & 9 & 0 \\ 6 & 0 & 0 & 7 & 0 \end{array} \right|$
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right)$ y considerando $B=A^{-1}$ y $D=\left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right)$ , determine: $(BD)^T$
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{array} \right)$ , determine las ecuaciones implícitas del subespacio asociado al valor propio $\lambda=0$
Solución
Dado el polinomio $p(x)=x^5-x^4+x^3-x^2+1$ , sabemos que existen coeficientes $a_0, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\in R$ de tal manera que podemos expresar el polinomio en la forma: $p(x)=a_5 (x-1)^5+a_4 (x-1)^4 +a_3 (x-1)^3+a_2 (x-1)^2+a_1 (x-1) + a_0$ Determine entonces el valor de $a_3$
Solución
Calcule el valor de la integral: $\int_0^{\sqrt{\pi}} \! x sen(x^2+1) \, \mathrm{d} x$
Solución
Dadas $X=\left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{array} \right)$ , $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right)$ y $B=\left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right)$ Calcule $DF(1,1,1)(1,0,1)$
Solución
Determine el valor de la integral: $\int_S^{} \! xy^4 \, \mathrm{d} x\mathrm{d} y$ , siendo $S=\{(x,y)\in R^2;0\le x\le 1, 0\le y\le 1-x\}$
Solución
Determine los valores de $\lambda$ para que la forma cuadrática $w(x_1,x_2,x_3,x_4)=x^2_1+6x_1 x_3 +x^2_2+2\lambda x_2 x_3 +\lambda x^2_3$ sea definida positiva
Solución
Suponiendo una función $f$ tal que, para los nodos $x_0=-1, x_1=1, x_2=2$ cumple que $f(x_0)=-1, f(x_1)=-1, f(x_2)=-4$ , determine el valor $f\left(\frac{1}{2}\right)$ , como aproximación del polinomio de interpolación de Lagrange en dichos nodos
Solución