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ADE - Matemáticas I - UNED - Septiembre 2012 Modelo A

  •  Determine si el subconjunto de R^3 cuyos elementos son de la forma: (1,0,0)+\lambda(0,0,1) \ ,\ \lambda\in R es subespacio vectorial de R^3
    Solución
  •  Dados los subespacios de R^3: S_1=\{(x,yz);(x,y,z)=\lambda(0,1,0)\ , \ \lambda\in R\} S_2=\{(x,y,z);x-y=0\} Compruebe si alguno contiene al otro
    Solución
  •  Para la aplicación lineal f:R^3\rightarrow R^3 con matriz asociada \left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&2&-1\\1&-3&3\end{array}\right) calcule las dimensiones de su núcleo e imagen
    Solución
  •  Para la aplicación lineal f:R^3\rightarrow R^3 con matriz asociada \left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&2&-1\\1&-3&3\end{array}\right) calcule cuál sería la columna primera correspondiente a la matriz asociada a la base B=\{(1,0,0),(0,1,0),(0,1,1)\}
    Solución
  •  Calcule la inversa de la matriz \left(\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&3&-1\\0&2&-1\end{array}\right)
    Solución
  •  Calcule la solución del sistema siguiente: \left\{\begin{array}{lcr} x+y+z&=&1\\2y-z&=&2\\x-3y+3z&=&-3\end{array}\right.
    Solución
  •  Calcule el límite siguiente: \lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{5n-1}{\sqrt{4n^2+3}}\right)
    Solución
  •  ¿Cuál es el conjunto de los números reales que cumplen la siguiente desigualdad?: |x-1|\le 2
    Solución

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