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FÍSICA-UNED Ecuaciones Diferenciales Septiembre 2013

  •  Dada la ecuación diferencial x^2y'-3xy-2y^2=0 a) Exprésela en la forma y'=f(x,y) y determine la región del plano donde el teorema de existencia y unicidad garantiza solución única b) Compruebe que es homogénea y resuélvala
    Solución
  •  Hállese la solución general de la ecuación diferencial \frac{d^2y}{dx^2}+25y=20sen(5x)
    Solución
  •  Dada la ecuación diferencial \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}-7\frac{\partial^2 u}{\partial x\partial y}+6\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0 a) Clasifíquela en elíptica, parabólica o hiperbólica b) Compruebe que u(x,y)=f(y+6x)+g(y+x), donde f y g son funciones arbitrarias, es una solución general de la ecuación c) Encuentre la solución particular que verifique las condiciones de contorno: u(0,y)=e^y, \frac{\partial u}{\partial x}(0,y)=e^{2y}
    Solución

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