Portada del sitio > Fundamentos de Matemáticas > Espacios vectoriales

Espacios vectoriales

  •  Dado el espacio vectorial M_2 de las matrices de orden 2, determine dos conjuntos que formen una base de dicho espacio
    Solución
  •  Sea P_4 el espacio vectorial generado por los polinomios: \{ 1, x,y,xy\} y dentro de P_4, el conjunto: T=\{p\in P_4 : \int_0^1 \! \int_0^1 \! p(x,y) \, \mathrm{d} x\mathrm{d} y.. Determine las ecuaciones implícitas de dicho subespacio
    Solución
  •  Sea el espacio vectorial R^2 sobre el cuerpo de los reales y supongamos en él bases B=\{ e_1,e_2\} y B'=\{e'_1,e'_2\} de tal manera que:
    - e'_1 = e_1+e_2
    - e'_2 = e_1-e_2 Calcule la matriz asociada al cambio de base de B' a B
    Solución
  •  Dada la matriz C=\left( \begin{array}{cc} 1 & 1  \\ 0 &1 \end{array} \right) y el conjunto de matrices cuadradas de orden 2: A=\left\{ B\in M_2 : B\times C=C\times B\right\}, encuentre una base para dicho espacio
    Solución
  •  Supongamos el espacio Q_4 el espacio vectorial generado por los polinomios \{ q_1=1, q_2=x, q_3=y, q_4=xy\} Y consideremos la aplicación F:Q_4\rightarrow R^2 dada por: F(p)=\left(\displaystyle\int_{0}^{1} \, \displaystyle\int_{0}^{1} p\, dxdy , \displaystyle\int_{-1}^{1} \, \displaystyle\int_{-1}^{1} p\, dxdy\right) Determine, para la base B=\{(1,0),(0,1)\} la matriz asociada a F
    Solución
  •  Dada la forma cuadrática w(x_1,x_2,x_3,x_4)=2x_1x_2+4x_1x_3+{x^2}_2-2x_2x_3, determine una base del subespacio conjugado a los vectores \{(-1,-1,1),(1,0,-1)\}
    Solución
  •  Dados U y V dos subespacios vectoriales de (R^n,+,R), indique alguna propiedad de U\cup V
    Solución
  •  Dado el conjunto S=\{ x^2, x^2+1,x+1\}, determine si S es una base del espacio vectorial de los polinomios de grado menor o igual a 3. En caso de no serlo, determine una base ampliando el conjunto S
    Solución
  •  Dado el grupo (R^2,+), de los pares de números reales con la suma usual, defina un producto "\cdot" por elementos del cuerpo R de los números reales de forma que (R^2,+,\cdot R) sea un espacio vectorial
    Solución
  •  Sea A el subespacio de R^4 generado por los vectores \{ (1,2,1,1) , (-1,0,1,0) , (2,2,0,1)\} y el subespacio B=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in R^4 : 2x_1-2x_2+2x_3-x_4=0\}. Determine entonces las dimensiones de A y de B
    Solución

0 | 10 | 20 | 30 | 40


© 2007, 2017 CiberMatex | My CiberMatexMi cuenta | Condiciones Legales | Política de cookies