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Cálculo Numérico

  •  Dado la ecuación polinómica x^3-x^2+2=0, ¿cuántas raíces reales tiene dicha ecuación?
    Solución
  •  Calcule el valor aproximado y el error que se comete al aproximar \int_0^1 \! x^2 \, \mathrm{d} x la integral por la Regla de Trapecios, para n=3
    Solución
  •  Calcule el error exacto que se comete al aproximar la integral \int_0^{2\pi} \! cos(2x) \, \mathrm{d} x por el método de los trapecios con n=4 y subintervalos de igual longitud
    Solución
  •  Dada la función f(x)=cos(x^2) y los nodos \{x_0,x_1,x_2\}=\{0,\frac{1}{2},1\}, determine el máximo del polinomio de interpolación de Lagrange de la función en esos nodos, para el intervalo [0,1]
    Solución
  •  Determine el número de raíces reales de la ecuación: x^3-x+1=0
    Solución
  •  Dada la integral definida \int_a^b \! f(x) \, \mathrm{d} x, determine una aproximación de su valor exacto aplicando la fórmula de Simpson
    Solución
  •  Suponiendo una función f tal que, para los nodos x_0=-1, x_1=1, x_2=2 cumple que f(x_0)=-1, f(x_1)=-1, f(x_2)=-4, determine el valor f\left(\frac{1}{2}\right), como aproximación del polinomio de interpolación de Lagrange en dichos nodos
    Solución
  •  Determine el número de soluciones reales de la ecuación x^5+x-1=0 entre 0 y 1
  •  Usando el método de Newton-Raphson, indique la función que podríamos tomar para calcular \sqrt[3]{5}, así como su valor aproximado
    Solución
  •  Indique un posible algoritmo para la determinación de una aproximación a la solución de x=g(x) madiante el método del punto fijo

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