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Tecnologías Información UNED Septiembre 2012 Modelo B

  •  Dados los subespacios de R^3:
    - U=\{(x_1,x_2,x_3):x_1+x_3=0\}
    - V=\{(x_1,x_2,x_3):x_1=x_2=x_3\} determine las dimensiones de ambos y de su intersección
    Solución
  •  Dados los números reales no nulos a,b,c y d, deterine el rango de la matriz A=\left( \begin{array}{c} a  \\ b \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} c & d \end{array} \right)
    Solución
  •  Calcule el límite siguiente: \displaystyle\lim_{x \to{}\infty}{x^{\frac{1}{x}}}
    Solución
  •  Las coordenadas polares de un punto (x,y) del plano real, R^2, son (\rho,\theta)=\left(2,\frac{\pi}{4}\right) Calcule sus coordenadas cartesianas.
    Solución
  •  Dada la integral definida \int_a^b \! f(x) \, \mathrm{d} x, determine una aproximación de su valor exacto aplicando la fórmula de Simpson
    Solución
  •  Dada una matriz A, que hemos introducido en el programa MAXIMA, se ha producido la siguiente salida al escribir la orden "eigenvectors(A);" : [ [ [ -2,4 ] , [ 2,1 ] ] , [ [ [ 1,0,-1 ] , [ 0,1,0 ] ] , [ [ 1,1,0 ] ] ] ] Explique su significado
    Solución
  •  Estudie continuidad y calcule primera y segunda derivada de la función real: f(x)=\left\{ \begin{array}{lcc}
             x^3 & \mbox{ si }& x< 0 
             \\  x^2 & \mbox{si}& x\geq 0
             \end{array}
   \right.

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