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Tecnologías Información UNED Febrero 2012 Modelo A

  •  Sea el espacio vectorial R^2 sobre el cuerpo de los reales y supongamos en él bases B=\{ e_1,e_2\} y B'=\{e'_1,e'_2\} de tal manera que:
    - e'_1 = e_1+e_2
    - e'_2 = e_1-e_2 Calcule la matriz asociada al cambio de base de B' a B
    Solución
  •  Usando el programa MAXIMA, hemos obtenido el siguiente resultado, para la matriz A y la orden "eigenvectros(A)": [[[2],[3]],[[[1,2,0],[0,0,1]]]], ¿cuál es la conclusión que se extrae?
    Solución
  •  Calcule el valor del siguiente límite: \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\left(\frac{2+n^3}{1+n^3}\right)^{2(n^2+1)}}
    Solución
  •  Define lo que se entiende por gradiente de una función f:R^3\rightarrow R, si existe
    Solución
  •  Calcule el valor del área encerrada por la función f(x)=3ln(x) y el eje X, entre los valores x=1 y x=e
    Solución
  •  Sea la aplicación f:R^3\rightarrow R^3 un endomorfismo tal que:
    - f(1,0,0)=(1,0,0)
    - f(0,1,0)=(1,2,0)
    - f(0,0,1)=(1,1,3) Calcule valores propios y la correspondiente matriz de paso
    Solución
  •  Calcule el polinomio de Taylor de orden 3 para la función f(x)=sen(x) en el punto x=\frac{\pi}{4}
    Solución

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