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Ingeniería Informática UNED Febrero 2011 Modelo A

Artículos de esta sección

Sea $M$ el conjunto de las funciones reales de variable real continuas en todo $R$ .Definimos el producto: $f,g\in M\Rightarrow \left( f\cdot g\right)(x)=f(x)\cdot g(x)$ Determine entonces si alguna de las funciones siguientes tiene inversa para dicho producto:
$f_1(x)=2+sen(x)$
$f_2(x)=x$
$f_3(x)=x^2-x+8$
$f_4(x)=cos(x)$
Solución
Calcule el siguiente determinante: $\left| \begin{array}{cccc} a & b & c & d \\ e & 0 & 0 & 0 \\ 0 & f & 0 & 0 \\ 0 & 0 & g & 0 \end{array} \right|$
Solución
Dados los espacios vectoriales $E_1=\{(x,y,z);x-y+z=0\}$ y $E_2=<(0,1,0),(0,0,1)>$ (subespacio generado por los vectores), determine el subespacio intersección de ambos
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 &1 \end{array} \right)$ . Determine una base del subespacio asociado al valor propio $\lambda =1$
Solución
Dada la siguiente forma cuadrática $w(x_1,x_2,x_3,x_4)=x^2_1+6x_1 x_3 + x^2_3$ Determine una base del espacio conjugado a los vectores $v_1=(1,1,0,1) , v_2=(1,0,0,1)$
Solución
Calcule el siguiente límite: $\displaystyle\lim_{x \to{} 0}{e^{\frac{1+x-e^x}{x^2}}}$
Solución
Determine el número de raíces reales de la ecuación: $x^3-x+1=0$
Solución
Calcule la integral: $\int_0^\frac{\pi}{2} \! x^2 cos x \, \mathrm{d} x$
Solución
Si consideramos $P_2$ el polinomio de Taylor de orden dos de la función $f(x,y)=e^{x+2y}$ , calcule $P_2(1,1)$
Solución
Calcule la integral siguiente: $\int_S^{} \! xy \, \mathrm{d} x\mathrm{d} y$ , siendo $S=\{(x,y)\in R^2:x^2+y^2\le 1, x\ge 0, y\ge 0\}$
Solución