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Ingeniería Informática UNED Junio 2013 Modelo A

Artículos de esta sección

Dada una aplicación lineal de $R^2$ en $R^3$ de la cual conocemos las imágenes de una base del plano tal que $f(1,0)=(2,1,-1)\ ,\ f(-1,3)=(1,-1,0)$ ¿Cuál sería la imagen del vector v=(1,1)?
Calcule el límite siguiente: $\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{ln(e^x-1)}{ln\ x}$
Suponiendo A y B dos bases de $R^3$ cuyos elementos son $A=\{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)\}$ y $B=\{(-1,0,1),((1,0,0),(0,-1,0)\}\}$ y un vector cuyas coordenadas con respecto a la base A son (1,-1,1), ¿cuáles serían sus coordenadas con respecto a la base B?
Calcule: $\int_{-1}^0 x\sqrt{1-x^2}dx$
Para la función f de $R^3$ en $R^3$ definida por $f(x,y,z)=\left(\sqrt{xyz},xyz,x+y+z\right)$ , ¿cuál es el valor del determinante de su jacobiano en el punto (1,1,1)?
Supongamos $\{u_1,u_2,u_3\}$ una base de $R^3$ , $\{w_1,w_2\}$ una base de $R^2$ y una función lineal $\newline f:R^3\rightarrow R^2\ ;\ f(u_1)=w_1-w_2 , f(u_2)=-w_1+w_2 , f(u_3)=w_1-2w_2\newline$ Determine la matriz de la aplicación y los subespacios núcleo e imagen de la aplicación
Dadas las funciones $f(u,v)=\left(\sqrt{|v|},v-u\right)\ \ ,\ \ g(x,y)=\left(x^2,x^2+y\right)$
Determine la diferencial de la composición $F=fog$ en (1,0)
Calcule el valor de la integral $\int_S (x+y^2)dxdy$ $S=\{(x,y);y\ge x^2\ ,\ y-2+x\le 0 \ ,\ y-2-x\le 0\}$