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Ingeniería Mecánica-Álgebra UNED Febrero 2013 Modelo B

Artículos de esta sección

Suponiendo un subespacio de $R^3$ de tal forma que se cumple $x=2\lambda$ , $y=\beta+1$ , $z=\lambda-\beta$ , siendo $\alpha$ y $\beta$ números reales, determine unas ecuaciones cartesianas de dicho espacio
Suponiendo un valor real $a$ no nulo y, en $R^4$ , el subespacio determinado por todos los vectores de la forma $(-a,a,-2a,3a)$ , determine su dimensión
Suponiendo una matriz $A$ cuadrada regular y de ese mismo orden la matriz cuadrada $B$ indique la propiedad que cumplen los valores propios del producto de ambas $AB$ y $BA$
Determine la primera columna de la descomposición LU de la matriz $\left(\begin{array}{ccc}0&0&3\\1&-1&-2\\5&-3&-15\end{array}\right)$
¿Cuáles serían los valores propios de una matriz cuadrada ortogonal?
Podría la cuádrica de ecuación $x_1^2+x_2^2+x_3^2+4x_1x_2+2ax_1x_3+4x_2x_3+2x_1+4x_2+6x_3=0\ \ \ , \ \ a\in R$ ser un cilindro para algún valor de $a$ ?
Suponiendo dos subespacios vectoriales $U$ y $V$ de $R^3$ dados por: $U=\{(x,y,z)\in R^3:x=0,y=z\}$ $V=<(1,0,1)>$ encuentre las ecuaciones de los subespacios $U+V$ y $U\cap V$
Dada la aplicación lineal $f:U\rightarrow V$ explique lo que se entiende por núcleo e imagen de esa aplicación y la relación entre dimensiones