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ADE - Matemáticas I - UNED - Febrero 2013 Modelo A

  •  Dados los subespacios de R^3: F_1=\{(x_1,x_2,x_3);x_1+x_2=0\} F_2=\{(x,y,z);(x,y,z)=\lambda(1,2,0),\lambda\in R\} Determine su intersección y su suma
    Solución
  •  Determine el valor de a\in R para que el vector (a,3,6) pertenezca al subespacio de R^3 generado por los vectores (-1,1,0) y (1,2,3)
    Solución
  •  Calcule núcleo e imagen de la aplicación lineal de R^3 en R^3 dada por: f(x,y,z)=(2x+3y+z,x+2z,-x+y+z)
    Solución
  •  Suponiendo la base de R^3, B=\{(1,0,0),(1,1,1),(0,0,1)\} y siendo el vector v_1^* el primer elemento de la base dual de B, determine entonces el resultado del producto escalar de v_1^* y el vector (2,1,2)
    Solución
  •  Calcule la inversa de la matriz \left(\begin{array}{cc}1&2\\1&1\end{array}\right)
    Solución
  •  Encuentre la solución del sistema: \left\{\begin{array}{rcl}2x+3y&=&1\\x+2y&=&2\\4x+7y&=&5\end{array}\right.
    Solución
  •  Calcule el siguiente límite: \lim{\frac{n^3}{1-\sqrt{2}n}}
    Solución
  •  ¿Cuáles son los números reales que cumplen la igualdad siguiente: |x-1|=7 ?
    Solución

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