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Tecnologías Información UNED Septiembre 2012 Modelo A

  •  Dado el grupo (R^2,+), de los pares de números reales con la suma usual, defina un producto "\cdot" por elementos del cuerpo R de los números reales de forma que (R^2,+,\cdot R) sea un espacio vectorial
    Solución
  •  Sea A el subespacio de R^4 generado por los vectores \{ (1,2,1,1) , (-1,0,1,0) , (2,2,0,1)\} y el subespacio B=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in R^4 : 2x_1-2x_2+2x_3-x_4=0\}. Determine entonces las dimensiones de A y de B
    Solución
  •  Determine si la función f(x)=\frac{x^3+x^2+1}{x^2+1} tiene alguna asíntota
    Solución
  •  Dada la función f:R^2\rightarrow R, cuya expresión analítica es: f(x,y)=ln\left(\frac{x^2+y^2}{2}\right) determine el plano tangente a la gráfica de dicha función por el punto (1,1,0)
    Solución
  •  Para la función real de variable real, dada por: f(x)=x^2+e^x determine el polinomio de Taylor de orden 3 centrado en el origen
    Solución
  •  Dada la matriz A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right) encuentre las ecuaciones de los subespacios propios de A
    Solución
  •  

    Calcule el valor de la integral:  \int_0^{\pi ^2} \! sen(\sqrt{x}) \, \mathrm{d} x

    Ayuda: Puede hacer el cambio t=\sqrt{x}

    Solución

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