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ADE - Matemáticas II - UNED - Septiembre 2012 Modelo A

  •  Calcule el límite siguiente: \lim_{x\rightarrow 3}{\frac{x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}}
    Solución
  •  ¿Qué se entiende por discontinuidad evitable de una función en un punto?
  •  Calcule la derivada de la función real de variable real f(x)=4^{x^3-sen\ x+2}
    Solución
  •  ¿Cómo se define la derivada de una función real de variable real f en un punto x_0 de su dominio?
  •  Calcule una primitiva para: \int \frac{e^{2\sqrt{y}}-1}{2\sqrt{y}}\ dy
    Solución
  •  Suponiendo una función real f acotada inferiormente por m y superiormente por M en un intervalo [a,b]\ ,\ a<b, ¿cómo se podría acotar la integral de f en ese intervalo?
    Solución
  •  ¿Cuál es la condición que se debe cumplir necesariamente para que la función de dos variables f tenga un extremo en el punto (x_0,y_0)
  •  La función beneficio obtenida en función de dos recursos x e y viene dada por la expresión: B(x,y)=1600x+2400y-2x^2-4y^2-4xy ¿Cuándo es máximo dicho beneficio?
    Solución
  •  ¿Qué se debe exigir para que una función de dos variables tenga un extremo en un punto?
  •  Encuentre los extremos de la función f(x,y)=2-3x^2+3x^2y+y^3-3y^2
    Solución

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