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Junio 2009 Modelo A

Artículos de esta sección

El límite de $f(x)=\frac{1}{x-3}$ en $x=3$ es igual a:

A) $+\infty$
B) $-\infty$
C) 0
D) No Existe
La función $f(x) = 2x^4 - \frac{1}{3}x^3+6x$ verifica:

A) Es derivable y su 2ª derivada es $f''(x)=8x^3-x^2+6$
B) Es derivable y su 2ª derivada es $f''(x)=24x^2-2x$
C) No es derivable
D) No es continua
La función $f(x)=4x - \frac{4}{3}x^3$ es creciente en el intervalo:

A) $(-\infty, 1)$
B) $(-\infty, -1)$
C) $(-1, +\infty)$
D) $(-1, 1)$
El estudio de la continuidad de la función
$f(x) = \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-8x+16}{2x-8} & si & x < 4 \\ 1 & si & x = 4 \end{array}$
permite afirmar

A) Discontinua en $(0,1)$
B) Es continua en $(1,4)$
C) Discontinua en $x=-2$
D) Continua en $x=4$
Discute el siguiente sistema:
$\left\{ \begin{array}{} x+2y+3z=0\\ -x-4y+z=0\\ 3x-4y-z=0 \end{array}$

A) Compatible determinado
A) Compatible indeterminado
A) incompatible
A) Ninguna de las anteriores
Si la $cotg(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ y $\alpha$ es un ángulo del primer cuadrante, ¿Cuánto vale $sen(\alpha)$ ?

A) $1$
B) $1/2$
C) $\sqrt{3}/2$
B) $\sqrt{2}/2$
Un vendedor quiere visitar 5 ciudades (por ejemplo Albacete, Barcelona, Córdoba, Denia y Estepona). Si no quiere repetir ciudades, ¿cuántas rutas distintas puede elaborar si puede empezar y acabar en cualquiera de las ciudades?
¿A qué número complejo es igual $\frac{(i^7-2)(i-1)}{i+1}$ ?

A) $1-2i$
B) $-1-2i$
C) $-1-i$
D) $1-i$
¿Qué recta pasa por el punto $(2,1)$ y es paralela a la recta $r:x+5y+1=0$ ?

A) $-x+5y-3=0$
B) $x+5y-7=0$
C) $x-5y+3=0$
D) $5x-y-9=0$
El valor de la integral $\int_0^1 \frac{2x}{(x^2-2)^3} dx$ es:

A) $-3/8$
B) $-5/8$
C) $-1/8$
D) $\: 0 \:$