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Septiembre 2008 Modelo B

  •  

    El valor de \frac{i^{17} \cdot (1-i)}{2+i} es:

    - A) \frac{3+i}{5}
    - B) \frac{1-i}{3}
    - C) -i
    - D) 1

    Solución
  •  ¿Para qué valor de a las rectas r:x+ay=0 y s:3x+y=1 son perpendiculares?
    Solución
  •  Halla el valor de \mathop{\lim}\limits_{x \to 3} \frac{x^2-6x+9}{x^2-7x+12}
    Solución
  •  

    El estudio de la continuidad de la función
    f(x)=
\left\{
\begin{array}{ccr}
\frac{1}{x+5} & si & -\infty < x < -5 \\
\\ \frac{x^2-6x+9}{x^2-7x+12} & si & -5 \leq x < 3 \\
\\ \sqrt{3x-9} & si & 3 \leq x < +\infty
\end{array}
\right.
    permite afirmar que f es:

    - A) Continua en [-4,4]
    - B) Continua en (-6,6)
    - C) Discontinua en (-5,5)
    - D) Discontinua en [-3,3]

    Solución
  •  

    La función f(x) = x^3+3x^2+3x+1 verifica:

    - A) No es derivable.
    - B) Es derivable y f'(x)=\frac{1}{4}x^4+x^3+\frac{3}{2}x^2+x
    - C) Es derivable y f''(x)=6x+6
    - D) No es continua

    Solución
  •  

    El valor de \int_0^4 \sqrt{9+4x} \: dx es:

    - A) 125/6
    - B) 16
    - C) 49/3
    - D) 125/12

    Solución
  •  

    La función f(x) = x^3+3x^2+3x+1 es cóncava en el intervalo:

    - A) (-1,1)
    - B) (-6,6)
    - C) (-\infty, -1)
    - D) (-\infty,1)

    Solución

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