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Septiembre 2009 Modelo D-2

  •  

    El valor de la integral \int_1^2 \frac{3x^2+2}{(x^3+2x)^2} dx es:

    - A) 0
    - B) 1/4
    - C) -11/24
    - D) 1

  •  

    La función f(x) = \left\{
\begin{array}{lcc}
\frac{x^2-2x-3}{2x-6} & si & x < 3 \\
\\
2 & si & x \geq 3
\end{array}
\right.

    verifica que:

    - A) Discontinua en x=3
    - B) Continua en todo R
    - C) Discontinua en x=0
    - D) Discontinua en x=-1

  •  

    La función f(x) = 6x-2x^3 es decreciente en el intervalo:

    - A) (-1,1)
    - B) (-2,6)
    - C) (0,1)
    - D) (-\infty,-1) \cup (1, +\infty)

  •  

    La función f(x) = -\frac{1}{2}x^3 + 6x^2 - \frac{1}{3} verifica:

    - A) No es continua
    - B) No es derivable
    - C) Es derivable y f''(x) = -3x + 12
    - D) Es derivable y f''(x) = -\frac{3}{2}x^2 + 12x

    Solución
  •  

    ¿Cuál de las siguientes ecuaciones paramétricas define una recta que contiene los puntos P(1,1) y Q(3,2) ?

    - A) \left\{
\begin{array}{c}
x = 1 + 2t \\
y = 1 + t
\end{array}
\right.

    - B) \left\{
\begin{array}{c}
x = 1 + 3t \\
y = 1 + 2t
\end{array}
\right.

    - C) \left\{
\begin{array}{c}
x = 3 - 2t \\
y = 2 + t
\end{array}
\right.

    - D) \left\{
\begin{array}{c}
x = 3 - t \\
y = 2 - 2t
\end{array}
\right.

  •  

    El límite de f(x) = \frac{-2}{x-4} en x=4 es igual a:

    - A) -2
    - B) - \infty
    - C) + \infty
    - D) No existe

  •  

    Calcular [cos(2\pi/3) + i \cdot sen(2\pi/3)]^4

    - A) -1/2 + i \cdot \sqrt{3}/2
    - B) -1
    - C)  i
    - D) 1/2 - i \cdot \sqrt{3}/2

  •  

    ¿cuál es el seno del ángulo más pequeño de un triángulo con lados de longitud 5, 12 y 13?

    - A) 12/13
    - B) 5/13
    - C) \sqrt{3}/2
    - D) \sqrt{3}/4


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