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Junio 2004 Modelo 2

  •  Halla la parte imaginaria del complejo \frac{i^{141}(1-i^{59})}{(3+2i)i^{237}}
  •  Hella el límite de la sucesión de término general a_n = \left( \frac{n^3-3n+2}{3n^3+2n} \right)^{3n^2+2}
  •  

    La solución (x_1, y_1, z_1) del sistema de ecuaciones \left.
\begin{array}{r}
2x-y+z=1 \\
x+3y-2z=0 \\
4x-3y+z=2
\end{array}
\right\} verifica:

    - A) x_1 < z_1
    - B) x_1 - z_1 = \frac{4}{3}
    - C) y_1 = -z_1
    - D) x_1 + y_1 = \frac{2}{3}

  •  Halla la ecuación de una recta que pasa por el punto A\left( -7,\frac{5}{2} \right) y es paralela a la recta \left\{ \begin{array}{cc} 
x=1-2t \\
y=3+t
\end{array} \right.
  •  Con las vocales a, a, e, e, e, i, i, o, u, u, ¿cuántas palabras de 10 letras se pueden formar?
  •  Halla la derivada de la función f(x) = \sqrt[3]{cos^2(x+1)}
  •  Dadas las matrices
    A = \left(
\begin{array}{cc}
1 & 0 \\
-1 & 2 \\
0 & 1
\end{array}
\right) \qquad 
B = \left(
\begin{array}{ccc}
2 & -2 & 1 \\
0 & 1 & 3
\end{array}
\right)
    calcula A \cdot B

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