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Septiembre 2005 Modelo 1

Artículos de esta sección

Halla el rango de la siguiente matriz:
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 3 & 3 \end{array} \right)$
Hallar la derivada segunda de la función $f(x) = e^{cos \: x}$
La solución del sistema
$\left\{ \begin{array}{r} 3x + y -z = 0 \\ x+y+z=0 \\ y-z=1 \end{array} \right.$

es:

A) $x=-\frac{1}{3}$ ; $y=\frac{2}{3}$ ; $z=-\frac{1}{3}$
B) $x=0$ ; $y=0$ ; $z=0$
C) No existe
D) Ninguna de las anteriores respuestas
¿Para qué valor $a$ de la función $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} -x+1 & si & x \leq 0 \\ ax-3 & si & x > 0 \end{array} \right.$ es continua en todo $R$ ?

A) Ningún valor de $a$
B) -1
C) 2
D) 0
Sea $f : R - \{4\} \longrightarrow R - \{0\}$ la función definida por $f(x) = \frac{5}{x-4}$ , entonces $f^{-1}(x)$ vale:

A) $\frac{4x+5}{x}$
B) $\frac{5x+4}{x}$
C) $\frac{x-4}{5}$
D) $\frac{-4x+5}{x}$
Un triángulo rectángulo tiene los dos catetos con la misma longitud y su hipotenusa mide 4m. La suma de sus catetos vale:

A) $4 \sqrt{2}m.$
B) $\pm 2 \sqrt{2}m.$
C) $4 m.$
D) $8 \sqrt{2}m.$
Los vectores $\vec{u} = (1,3,3)$ , $\vec{v} = (1,2,4)$ , $\vec{w} = (1,1,5)$ verifican:

A) Son linealmente dependientes
B) Forman una base del espacio $R^3$
C) Son linealmente independientes
D) $\vec{u} = \vec{v} + \vec{w}$
El límite de la sucesión de término general $a_n = \frac{5n^3-2n^2+3n}{8n^4-4n^3+5}$ vale:

A) 0
B) $\frac{5}{8}$
C) $\infty$
D) Ninguna de las anteriores respuestas