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Tecnologías Información UNED Septiembre 2012 Modelo A

Artículos de esta sección

Dado el grupo $(R^2,+)$ , de los pares de números reales con la suma usual, defina un producto " $\cdot$ " por elementos del cuerpo $R$ de los números reales de forma que $(R^2,+,\cdot R)$ sea un espacio vectorial
Solución
Sea $A$ el subespacio de $R^4$ generado por los vectores $\{ (1,2,1,1) , (-1,0,1,0) , (2,2,0,1)\}$ y el subespacio $B=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in R^4 : 2x_1-2x_2+2x_3-x_4=0\}$ . Determine entonces las dimensiones de $A$ y de $B$
Solución
Determine si la función $f(x)=\frac{x^3+x^2+1}{x^2+1}$ tiene alguna asíntota
Solución
Dada la función $f:R^2\rightarrow R$ , cuya expresión analítica es: $f(x,y)=ln\left(\frac{x^2+y^2}{2}\right)$ determine el plano tangente a la gráfica de dicha función por el punto $(1,1,0)$
Solución
Para la función real de variable real, dada por: $f(x)=x^2+e^x$ determine el polinomio de Taylor de orden 3 centrado en el origen
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right)$ encuentre las ecuaciones de los subespacios propios de A
Solución
Calcule el valor de la integral: $\int_0^{\pi ^2} \! sen(\sqrt{x}) \, \mathrm{d} x$

Ayuda: Puede hacer el cambio $t=\sqrt{x}$
Solución