Indique si la aplicación definida entre los espacios vectoriales de las matrices cuadradas de orden dos y los polinomios de grado menor o igual que dos, que viene determinada por la expresión:
es lineal
Dada una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales e : , demuestre que el núcleo de dicha aplicación, que es el conjunto dado por la expresión:
es subespacio vectorial de
En una matriz cuadrada de orden 3, cuyas filas suman 1, determine un vector propio asociado al valor propio
Se define la traza de una matriz cuadrada de orden (), como la suma de los elementos de la diagonal principal de dicha matriz. Compruebe si es cierto, para dos matrices y cuadradas de orden :
Si es una matriz cuadrada de orden , compruebe que sus filas son perpendiculares entre sí, sabiendo que
En el espacio vectorial se define el producto escalar
con real positivo y tal que el polinomio tiene módulo 1 con respecto a ese producto escalar. Calcule el valor de en esas condiciones