Monotonía y extremos de función racional

        

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• Monotonía y extremos de función racional

  24 de febrero de 2013 23:32, por cibermatex

  Aclaraciones al vídeo

   Al analizar el signo de la primera derivada en los 3 intervalos, sólo hemos tomado en cuenta el numerador. El motivo es que el denominador es siempre positivo (por ser una expresión al cuadrado), por ello la fracción va a tomar el signo del numerador (si num. positivo entonces fracción positiva y si num. negativo entonces fracción negativa).

   Hemos hallado los extremos de la función sin usar la 2ª derivada. Nos hemos basado en la monotonía de la función para hallar máximos y mínimos. Esto no siempre es correcto hacerlo así (sólo cuando la función es continua). En este ejercicio en concreto si es posible porque la función es continua en todo R.
  Es una función racional cuyo denominador no se anula nunca porque no tiene soluciones reales y por tanto es continua en todo R.