
	INICIO Clientes \| Blog MATEMÁTICAS \| QUÍMICA \| FÍSICA \| Matemát. UNIVERSIDAD \| ALEMÁN

Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Integrales II - Métodos de Integración

Integrales II - Métodos de Integración

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Halla la primitiva:

$\int \frac{1}{1+e^x} \: dx$
Algunas aclaraciones sobre la resolución de la integral resuelta en el vídeo Ejercicio Integrales

$\int \frac{1}{1+e^x}$
Otra forma de resolver la integral del vídeo Ejercicio Integrales

$\int \frac{1}{1+e^x}$
Resuelve la integral:

$\int \frac{e^x}{1-\sqrt{e^x}} \: dx$
Sea $I = \int_0^2 \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} \: dx$

a) Expresa $I$ aplicando el cambio de variable $t=1+x^2$
b) Calcula el valor de $I$
La gráfica de la función $f(x)=\frac{1}{2x+1}$ , cuando $x > 0$ , es tal como sigue:

a) Encuentre una primitiva de la función $f$ .
b) Calcule el área de la región sombreada.
Calcular $\int_1^2 \frac{dx}{x^2+2x}$
Se considera la función real de variable real definida por:

$f(x)=\frac{x^2+2}{x^2-4} \qquad , \qquad x \neq \pm2$

a) Determínense las asíntotas de f.
b) Calcúlense los máximos y mínimos relativos de f y determínense sus intervalos de crecimiento.
c) Calcúlese la integral definida: $\int_3^5 (x^2-4)f(x)dx$
Dada la función $g : R \longrightarrow R$ definida por $g(x) = 2x + |x^2-1|$

a) Esboza la gráfica de g
b) Calcula $\int_0^2 g(x) dx$
Se considera la función real de variable real definida por:
$f(x) = x^3 + ax^2 + bx \quad ; \quad a, b \in R$ .

a) ¿Qué valores deben tomar $a$ y $b$ para que $f$ tenga un máximo relativo en el punto $P(1, 4)$ ?
b) Para $a = −2$ , $b = −8$ , determínense los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas y determínense los puntos de inflexión de dicha gráfica.
c) Para $a = −2$ , $b = −8$ , calcúlese el área del recinto plano acotado limitado por la gráfica de $f$ y el eje $OX$ .