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Selectividad Mat Soc Madrid 2008 Modelo A-2c

Se considera la función real de variable real definida por:
f(x) = x^3 + ax^2 + bx  \quad ; \quad a, b \in R.

- a) ¿Qué valores deben tomar a y b para que f tenga un máximo relativo en el punto P(1, 4)?
- b) Para a = −2 , b = −8, determínense los puntos de corte de la gráfica de f con los ejes de coordenadas y determínense los puntos de inflexión de dicha gráfica.
- c) Para a = −2 , b = −8, calcúlese el área del recinto plano acotado limitado por la gráfica de f y el eje OX.

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