CiberMatex

Se puede unificar sin problemas poniendo u’ en el numerador.

En realidad hay un explicación (todo en la vida tiene su explicación) de por qué está expresado de esa manera (separado). Está relacionado con el uso de las fórmulas que hacen algunos libros. En casi todos los libros usan dos fórmulas para cada derivada, pero en cibermatex usamos sólo una fórmula para cada derivada (para así memorizar menos fórmulas y agobiar menos al alumno con tanta fórmula). No quiero profundizar en la explicación porque no es relevante y vuelvo a contestar a la pregunta: se puede y se debe unificar, en lugar de poner el producto separado.

Salu2

En el caso de rectas no tiene sentido hablar de tangente. Hablamos de la tangente a una curva en un punto como la recta que toca a la curva en un sólo punto (por ello no tiene sentido hablar de tangente a una recta).

Sin embargo, si que podemos hablar de derivada de cualquier función (incluso de rectas), pero en el caso de rectas no tiene sentido el significado gráfico de la derivada como pendiente de la recta tangente.

Tienes razón, ¡qué despiste!

De todos modos creo que queda clara la resolución. En la web de ejercicios sí que he cambiado el enunciado para que concuerde con la resolución en vídeo y con el resulta.

Muchas gracias por tu aporte y por tus comentarios tan amables.

En primer lugar, desearía felicitarlo por la gran calidad de los vídeos de física que produce. Creo que explica muy bien y que además, tiene un gran conociemiento de esa ciencia.

Sólo quería decirle que en dicho ejercicio hay un error. La resolución del problema es impecable, como en todos los ejercicios. Sólo que en el enunciado aparece una altura de 145 metros y usted hace el problema con un valor de 175 metros. Se lo digo porque eso puede crear confusión en los estudiantes al no comprender de donde se ha sacado este dato.

Felicitarlo una vez más. Creo que los mejores profesores de física que he encontrado son usted y el profesor colombiano Julio Alberto Ríos Gallego.

Muchísimas gracias.

NO. La derivada primera deberá ser 0 en los extremos (máximos y mínimos), pero no tiene por qué ser cero en los puntos de inflexión.

En los puntos de inflexión lo que tiene que ser cero es la derivada segunda.

Lo anterior es lo que dice la teoría. Para que lo entiendas con una explicación gráfica:

La derivada (primera) es la pendiente de la recta tangente. En los máximos y mínimos la recta tangente es horizontal (tiene pendiente 0 y por tanto derivada 0). Sin embargo, en los puntos de inflexión la recta tangente no tiene porqué ser horizontal (la derivada no tiene por qué ser cero).

En la siguiente imagen puedes ver en verde las tangentes en los extremos y en negro la tg en el punto de inflexión.

Daniel López (cibermatex)

Aunque no influye en el resultado final, hay una errata a partir del minuto 3:17.
Donde pone debe poner .

La errata ya se arrastra hasta el final, pero no influye en resultados posteriores (bastaría cambiar el 3 por un 2) y tampoco influye en el resultado final.

Hay otra forma de calcular los límites del tipo (indeterminación ): Límites tipo número e (es más rápida, aunque requiere memorizar una sencilla fórmula)

Tienes razón. Hay una errata.
La ecuación de la recta es

Si sustituimos:
Multiplicando por 2 tenemos

Por tanto, para que no pertenezca a la recta debe ser

Hola. A me da que a=-2

Creo que cuando se define la ecuación explicita hay un error en la parte que queda -3/3

Saludos.

Si. Para poder simplificar un número (o expresión) en una fracción tiene que ser un factor tanto arriba como abajo. No se puede simplificar si es un término (va sumando o restando).

Dimos respuesta a una pregunta parecida en el Aula Virtual. Pongo el enlace:
Duda simplificación

Tengo una confusión. En el último paso de éste ejercicio, simplifica la fracción; la paregunta es: Para simplificar es necesario que la fracciones tengan factores y no términos?

Agradezco su apoyo y reapuesta.