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El resultado del ejercicio es $- \infty$
La mejor forma de calcular estos límites de cociente de polinomios, es usar sólo los términos de mayor grado (en numerador y denominador) y despreciar el resto.
Veamos como se hace correctamente:
En primer lugar nos quedamos sólo con los términos de mayor grado
$\lim\limits_n \rightarrow \infty \frac3n^2+1-6n+2 = \lim\limits_n \rightarrow \infty \frac3n^2-6n$
En segundo ligar simplificamos y por último calculamos
$\lim\limits_n \rightarrow \infty \frac3n^2-6n =\lim\limits_n \rightarrow \infty \frac3n-6 = - \frac36 \cdot \infty = - (...)