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13-Trigonometría

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Resuelve la ecuación $sen \: 2x \cdot cos \: x = 6 \cdot sen^3 \: x$

(Está resuelto por un segundo método en el vídeo 3121)
Resuelve la ecuación
$tg (\frac{\pi}{4} - x) + tg \: x = 1$
Demuestra que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:
$cos \: \alpha \cdot cos \: (\alpha-\beta) + sen \: \alpha \cdot sen \: (\alpha-\beta) = cos \: \beta$
Demuestra que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:
$\frac{2 \: sen \: \alpha - sen \: 2 \alpha}{2 \: sen \: \alpha + sen \: 2 \alpha} = tg^2 \: \frac{\alpha}{2}$
Comprueba que se cumplen las siguientes igualdades en la imagen adjunta:

$F_1 = F \cdot \cos \: 60^\circ$
$F_2 = F \cdot \sin \: 60^\circ$
Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:
Una persona está situada al lado de un árbol proyecta una sombra de 66 cm. y el árbol proyecta una sombra de 2,3 m. Sabiendo que la persona mide 1,78 m. halla la altura del árbol y el tipo de árbol que es.
En un triángulo ABC, rectángulo en A, demuestra que se cumplen las siguientes igualdades:

$\sqrt{1- sen^2 \: \hat{B}} = \frac{c}{a}$
$sen \: \hat{B} \cdot cos \: \hat{C} = 1$
$\frac{sen \: \hat{B}}{cos \: \hat{C}} = 1$
Resuelve el sistema de ecuaciones trigonométricas, sabiendo que los ángulos x e y pertenecen al primer cuadrante.
$\left\{ \begin{array}{ll} sen^2 \: x + cos^2 \: y = \frac{3}{4} \\ cos^2 \: x - sen^2 \: y = \frac{1}{4} \end{array} \right.$
Resuelve la ecuación $sen \: 2x \cdot cos \: x = 6 \cdot sen^3 \: x$

(Está resuelto por un segundo método en el vídeo 2141)