Aplicaciones Lineales y Matrices
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Para la aplicación lineal
con matriz asociada
calcule las dimensiones de su núcleo e imagen
Solución
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Para la aplicación lineal
con matriz asociada
calcule cuál sería la columna primera correspondiente a la matriz asociada a la base
Solución
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Calcule la inversa de la matriz
Solución
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Calcule los valores propios de la matriz
Solución
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Calcule los vectores propios de la matriz
Solución
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Indique si la aplicación definida entre los espacios vectoriales de las matrices cuadradas de orden dos y los polinomios de grado menor o igual que dos, que viene determinada por la expresión:
es lineal
Solución
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En una matriz
cuadrada de orden 3, cuyas filas suman 1, determine un vector propio asociado al valor propio
Solución
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Se define la traza de una matriz
cuadrada de orden
(
), como la suma de los elementos de la diagonal principal de dicha matriz. Compruebe si es cierto, para dos matrices
y
cuadradas de orden
:
Solución
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Si
es una matriz cuadrada de orden
, compruebe que sus filas son perpendiculares entre sí, sabiendo que
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Dada la aplicación lineal
cuya expresión es
, encuentre la matriz asociada para bases respectivas
y
e indique también una base para el subespacio
Solución
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