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Aplicación lineal entre matrices y polinomios

Indique si la aplicación definida entre los espacios vectoriales de las matrices cuadradas de orden dos y los polinomios de grado menor o igual que dos, que viene determinada por la expresión: $f\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right)=a+(b+c)x+dx^2$ es lineal