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PAU-Selectividad Matemáticas Soc Castilla-La Mancha 2005-J-1A


- Despeja la matriz X en la ecuación A \cdot X - A = I - A \cdot X

- Halla la matriz X sabiendo que A = 
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 0\\
0 & 1 & 2\\
1 & 0 & 1
\end{array}
\right) e I = 
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right)

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2 Mensajes del foro

  • Yo habia planteado este ejercicio de otra manera, y me gustaría saber si es valido igualmente. A la hora de despejar la expresión, lo he hecho así: AX-A=I-AX/ AX+AX-A=I/ X(A+A)=I+A/ A partir de aqui he carculado la inversa de (A+A), para poder despejar la X, que es lo que el enunciado me está pidiendo.

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    • PAU-Selectividad Matemáticas Soc Castilla-La Mancha 2005-J-1A 1ro de noviembre de 2013 22:11, por cibermatex

      No es válida porque estás cayendo en el principal error de este tipo de ejercicios: "el producto de matrices no es conmutativo".

      AX-A=I-AX
      AXA=I
      X(A+A)=I+A (aquí está el error)
      La matriz A está multiplicando por la izquierda, por tanto lo correcto sería:
      (A+A)X = I+A

      A partir de ahí puedes usar el razonamiento del vídeo (poner 2A y pasar el 2 dividiendo) o también ese válido el razonamiento tuyo: hacer la inversa de A+A (pero multiplicando por la izquierda)

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