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Maximizar el valor de un determinante

Sea a\in [0,1]. Calcúlelo para que el determinante \left| \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & -1  \\ 0 & 1 & -1 & 1 \\ a & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & a \end{array} \right| tome valor máximo
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