1) Para estudiar la derivabilidad de la función valor absoluto, en primer lugar hay que transformarla en una función a trozos.
2) Para transformar una función valor absoluto en una función a trozos, tenemos que aplicar la definición de valor absoluto (la misma función cuando sea positiva, o cambiada de signo cuando sea negativa).
3) Para saber cuando una función es positiva o negativa, necesitamos resolver una inecuación, en este caso necesitamos resolver
4) Para resolver una inecuación de segundo grado podemos usar el método de la recta real (resolver la ecuación de segundo grado y tomar las soluciones para dividir la recta en intervalos).
5) Resolver la ecuación es lo mismo que calcular los valores que hacen cero la y ()
Tenemos que reconocer que es un tipo de ejercicio bastante complicado. Se necesita combinar bastantes conceptos y sobre todo .. tenerlos muy claros.