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Derivadas II

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  •  Halla los valores de m y n para que la siguiente función sea derivable en todo R f(x)=
\left\{
\begin{array}{lcr}
 x^2-mx+5 & si & x \leq 0 \\
 -x^2+n & si & x > 0
\end{array}
  •  ¿En qué puntos no es derivable la función y=|x^2+6x+8| ?
  •  

    Estudia la derivabilidad en x=2 de la función:

    
f(x) = \left\{
\begin{array}{lcr}
 Ln(x-1) & si & x < 2 \\
 3x-6 & si & x \geq 2 
\end{array}

  •  

    Estudia la continuidad y derivabilidad de la función:

    
f(x) = \left\{
\begin{array}{lcr}
e^x & si & x \leq 0 \\
1 & si & 0 < x < 3 \\
 -x^2+3x+2 & si & x \geq 3 
\end{array}

  •  

    Estudia la derivabilidad de la siguiente función y calcula la derivada en los puntos 0,1 y 3

    f(x) =
\left\{
\begin{array}{lcr}
 3x-1 & si & x < 1\\
 x^2+x & si & x \geq 1
\end{array}

  •  

    Dada la función

    f(x) =
\left\{
\begin{array}{lcr}
 3x-1 & si & x < 1\\
 x^2+x & si & x \geq 1
\end{array}

    - Halla su función derivada
    - Calcula el punto donde su derivada vale 5

  •  

    Halla la derivada de la siguiente función:

    - f(x) = (sen \: x)^x

  •  

    Halla la derivada de la siguiente función:

    - g(x) = x^{sen \: x}

  •  Comprueba que se cumple el teorema de Rolle para la función f(x)=x^3-18x en el intervalo [0, 3\sqrt{2}] y halla los puntos donde se anula la derivada.
  •  

    Halla los valores de a , b y c para que se cumpla la hipótesis del Teorema de Rolle en el intervalo [2,6] para la función

    
\left\{
\begin{array}{lcr}
 ax+c &si & x < 4\\
 -x^2+10x+b &si & x \geq 4\\
\end{array}

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