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Derivadas parciales y matriz Hessiana

Calcule las derivadas parciales de orden 2 de la función f(x,y)=ln(x^2+e^y) y la matriz Hessiana de la función f en (0,1)

\frac{\partial ^2 f}{\partial x\partial x}=\frac{2(x^2+e^y)-4x^2}{(x^2+e^y)^2}
\frac{\partial ^2 f}{\partial x\partial y}=\frac{\partial ^2 f}{\partial y\partial x}=\frac{-2xe^y}{(x^2+e^y)^2}
\frac{\partial ^2 f}{\partial y\partial y}=\frac{e^y(x^2+e^y)-e^{2y}}{(x^2+e^y)^2}
H(f)=\left( \begin{array}{cc} 0 & -\frac{1}{2}  \ -\frac{1}{2} & \frac{1}{4} \end{array} \right)
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