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Pruebas de Acceso a la Universidad

Ejercicios de SELECTIVIDAD

Selección de Ejercicios grabados en vídeo [Modificar Selección]

Selectividad Mat Soc Madrid 2015 - Examen Modelo - Opción A - Ejercicio 1

Una empresa láctea se plantea la producción de dos nuevas bebidas A y B. Producir un litro de la bebida A cuesta 2€, mientras que producir un litro de bebida B cuesta 0,5€. Para realizar el lanzamiento comercial se necesitan al menos 6 millones de litros de bebida, aunque del tipo B no podrán producirse (por limitaciones técnicas) más de 5 millones y debido al coste de producción no es posible elaborar más de 8 millones de litros en total de ambas bebidas. Además, se desea producir una cantidad de bebida B mayor o igual que la de bebida A. ¿Cuántos litros habrá que producir de cada tipo de bebida para que el coste de producción sea mínimo? Calcúlese dicho coste. Justifíquense las respuestas.

Selectividad Mat Soc Madrid 2015 Examen Modelo Opción A Ejercicio 2

Dada la matriz $A=\left(\begin{array}{cc}1&3\\2&4\end{array}\right)$ Calcule su inversa y el producto de su traspuesta por sí misma

Selectividad Mat Soc Madrid 2015 Examen Modelo Opción A Ejercicio 3

Dibuje las gráficas aproximadamente de las funciones y la región entre ellas $y=\sqrt{6x}$ y $y=\frac{x^2}{6}$
Calcule también el área que determinan

Selectividad Mat Soc Madrid 2015 - Examen Modelo - Opción A - Ejercicio 4

Sabiendo que A y B son incompatibles y que P(A)=0’4, P(B)=0’3 determine: $P(A^c\cap B^c)$ y $P(B\cap A^c)$

Selectividad Mat Soc Madrid 2015 - Examen Modelo - Opción A - Ejercicio 5

El consumo familiar diario de electricidad (en kW) en cierta ciudad se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica 1,2 kW. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 50. Calcúlese:

a) La probabilidad de que la media muestral esté comprendida entre 6 kW y 6,6 kW, si $\mu$ = 6,3 kW.
b) El nivel de confianza con el que se ha calculado el intervalo de confianza (6,1 ; 6,9) para la media del consumo familiar diario.