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Inferencia Estadística

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Un estudio sociológico afirma que el 70% de las familias cena viendo la televisión. Se desea contrastar la veracidad de esta afirmación y, para ello, se toma una muestra de 500 familias, en la que se observa que 340 ven la televisión mientras cenan. Decida, mediante un contraste de hipótesis, si la afirmación es cierta con un nivel de significación de 0.01.
Considérese una muestra aleatoria en la que se estudia una característica X que sigue una distribución normal de media $\mu = 12$ y varianza $\sigma^2 = 16$ . Se considera una muestra aleatoria de tamaño $n=9$ . ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral tenga un valor superior a 14?
Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de 121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución Normal con media desconocida y desviación típica 5 €. Obtenga un intervalo de confianza, al 98’8%, para el precio medio de esos libros
Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de 121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución Normal con media desconocida y desviación típica 5 €. ¿Cuántos libros habría que elegir como muestra para que, con un 98’8% de confianza, el error máximo de la estimación no excediera de 1 €?
El consumo familiar diario de electricidad (en kW) en cierta ciudad se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica 1,2 kW. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 50. Calcúlese:

a) La probabilidad de que la media muestral esté comprendida entre 6 kW y 6,6 kW, si $\mu$ = 6,3 kW.
b) El nivel de confianza con el que se ha calculado el intervalo de confianza (6,1 ; 6,9) para la media del consumo familiar diario.