Dada la matriz Calcule su inversa y el producto de su traspuesta por sí misma

Una empresa láctea se plantea la producción de dos nuevas bebidas A y B. Producir un litro de la bebida A cuesta 2€, mientras que producir un litro de bebida B cuesta 0,5€. Para realizar el lanzamiento comercial se necesitan al menos 6 millones de litros de bebida, aunque del tipo B no podrán producirse (por limitaciones técnicas) más de 5 millones y debido al coste de producción no es posible elaborar más de 8 millones de litros en total de ambas bebidas. Además, se desea producir una cantidad de bebida B mayor o igual que la de bebida A. ¿Cuántos litros habrá que producir de cada tipo de bebida para que el coste de producción sea mínimo? Calcúlese dicho coste. Justifíquense las respuestas.

Considera la recta r que pasa por los puntos A (1,0,-1) y B(-1,1,0). Calcula la distancia entre r y otra recta paralela a ella por el punto C(2,3,2)

Considera la recta r que pasa por los puntos A(1,0, - 1 ) y B( - 1,1,0). Halla la ecuación de la recta s paralela a r que pase por C( - 2,3,2)

Considera el sistema de ecuaciones lineales:

 Calcula de manera que al añadir una tercera ecuación de la forma el sistema resultante tenga las mismas soluciones que el original.
 Calcula las soluciones del sistema dado tales que la suma de los valores de las incógnitas sea 4.