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Tradicionalmente vemos en los libros que las letras de los conjuntos numéricos: R (reales) , N (naturales), etc. se suelen escribir con tipografía destacada.
No conozco ninguna norma que hable de ello. Yo particularmente, cuando los escribo en la pizarra suelo usar una barra doble (tal como dices). Pero letra destacada no implica una barra doble. En la siguiente imagen se puede apreciar otras formas de escribir las letras que representan los conjuntos numéricos:
El objetivo es indicar que con esa R representamos el conjunto de los reales y no un conjunto que hemos llamado R (igual que (...)