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En las fórmulas de las desviaciones típicas, que aparecen en pantalla desde el minuto 0:50 hasta el minuto 1:38 FALTA LA RAÍZ CUADRADA (perdón por el despiste).

Sin embargo, a la hora de hacer los cálculos para resolver el ejercicio, SI SE HACE DE FORMA CORRECTA (haciendo las raíces), por lo tanto los resultados son correctos.

 a)

 b)

El vector combinación lineal tendrá un ángulo de 45º sólo cuando sus dos componentes sean iguales (en el resto no ocurre).

El principio de la geometría es muy teórico, nada agradable y a veces no se entiende del todo. No es el clásico tema donde si no entiendes el principio no puedes avanzar. Aquí se puede (y se debe) avanzar incluso aunque no terminemos de entender estas partes teóricas. Lo normal es que cuando se pase a temas más prácticos se termine de entender estos principios teóricos.

Normalmente las ecuaciones tigonométricas que se suelen poner como ejercicios o exámenes están preparadas para que den como solución alguno de los ángulos conocidos. Si no es asi, procederíamos de la siguiente manera:

1) Si no es uno de los ángulos conocidos, lo hallamos con la calculadora.
Otra opción es dejarlo indicado. Por ejemplo: sen(x) = 0.21, entonces x = arc sen (0.21)
La expresión x = arc sen (0.21) significa que x es el arco (o ángulo) cuyo seno vale 0.21

2) Debemos conocer y tener en mente la cicunferencia goniométrica (o dibujarla en caso de no recordarla).
Un seno positivo significa que el ángulo está en el 1º o 2º cuadrante.
Es más: hay 2 ángulos con el mismo seno positivo (uno en el 1º cuadrante y otro en el 2º cuadrante).
Entre ambos deben sumar 180º o pi radianes, por tanto, si uno es 10º el otro es 170º, si uno es 20º el otro es 160º. Si uno es X, el otro es 180-X (o bien Pi - X).

Ante la ecuación sen (x) = 0.21 habrá dos soluciones:
 x = arc sen (0.21)
 x = Pi - arc sen (0.21)

En algunos casos especiales sólo hay una solución, como para sen(x)=-1

3) Los ángulos 390 y 30 son el mismo, pues 390 = 360 + 30. Es decir, sería recorrer 30º y después dar una vuelta completa a la circunferencia (360º), por lo que nos quedaríamos en 30º.

El que sen(x)=0.5 significa que x=30, x=360+30, x=2·360 +30, x=3·360+30, .. habría infinitas soluciones, porque podemos dar todas las vueltas que queramos a la circunferencia. Por ello una forma de expresar esas infinitas soluciones es poner 30+k·360 (donde k es un número entero que representa el nº de vueltas).
En radianes sería 30 + k·2 Pi (o bien 30 + 2kPi).

Aunque en la vida real los ángulos se reducen a la primera circunferencia (el mayor ángulo posible sería 360º), es conveniente saber interpretar lo que significa un ángulo de 380º.

Hola me surgen 3 dudas de este video :

1) Cuando dices por ejemplo: " tenemos un angulo cuyo seno vale -1 ", ¿ Como lo hayas si no es uno de los angulos tipicos que debebos conocer o deducir ?

2) En la solucion -1, solo hayas un angulo ... en cambio en la primera solucion ( 1/2 ) buscar dos angulos...¿ es porque en la circunferencia solo hay un angulo con seno -1 ? ¿Si fuera otro angulo raro, como sabriamos que no hay mas angulos con el mismo valor ?

3) No entiendo lo de " + 2 K Pi "

Gracias.

Se puede entender de dos formas:

 Usar la fórmula:

 Otra forma: En la fracción podemos dividir numerador y denominador por un mismo número o expresión, por ejemplo, podemos dividir ambos entre el numerador y quedaría:

Hay un error al final. Debería quedar:

Pasamos a la izquierda y números a la derecha

(estupidez matemática, significa que la ecuación no tiene solución)

Otra forma de razonarlo:

No se puede dividir por cero, significa que la ecuación no tiene solución.

Teóricamente nunca llegaría a valer 1, pero a efecto prácticos (ejercicios, exámenes o problemas de la vida real) si que vale 1.

Por ejemplo en la Normal Estándar N(0,1) tenemos los valores expresados en una tabla con 4 ó 5 decimales.
 Para 3.99 la probabilidad es 0.99997
 Para 4 o cualquier valor superior a 4 tomamos como probabilidad 1 Aunque en realidad no es 1, sino un nº muy próximo a 1, pero como estamos aproximando a 5 decimales, tomamos como valor 1.

En primer lugar würde se traduce mejor por vendría.

La frase: Ich glaube, sie wollen erst morgen wegfahren la he traducido más libremente, el caso es que la palabra: erst significa varias cosas. Es decir:al comienzo, al principio, ante todo etc. Sin embargo, en frases como:

das hast du erst jetzt gehört? ¿ahora te desayunas?

das fällt Ihnen erst jetzt ein? ¿ahora sale usted con eso?

No he traducido la frase de lo que he hecho porque no quería hacer las cosas demasiado complicadas.

Buenas, tengo varias dudas aquí y me gustaria que por favor me respondiera:

Würde he mirado y expresa un tiempo verbal, sería er würde ankommen: el vendría. el tiempo concreto es Konjutktiv II Futur I, por eso pongo vendría, aunque pueda no ser exactamente esa la traducción.

Eso es lo que entiendo, pero usted dice el venía, que sería un pasado, quizá halla sido por no entrar en los tiempos verbales todavía, no lo se. Yo traduciría como Dijo que vendría mañana en vez de dijo que venía mañana. Sería esto más correcto o no? Tenga en cuenta que es la primera vez que nos aparece la palabra würde, hasta ahora solo habíamos visto el presente del indicativo y el condicional de mögen de tiempos verbales.

Pero mi mayor problema viene en la frase:

Ich glaube, sie wollen erst morgen wegfahren que yo traduzco a continuación palabra por palabra: yo-creo, ellos- quieren- solo- mañana- salir. Usted traduce como: Creo que salen mañana de viaje.

En la leccion 68 la palabra viaje es Reise, quiero decir, que lo que pone y la traduccion, aunque la esencia se entienda, se parecen poco a la traducción de lo que realmente pone, al menos, a mi, me esta liando, y eso no había pasado hasta ahora. Asi, que mi pregunta sería, cual es exactamente la traducción de eso? no se parecería más a: Ellos solo quieren salir mañana o tan solo quieren salir mañana. ¿Como sería?

Un saludo y gracias por su atencion:

Javier

PD: me encantan sus videos.