02-Números Complejos

Ejercicios Modelo

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Expresa en función de $i$ :
$\sqrt{-16} \quad , \quad \sqrt{-3} \quad , \quad \sqrt{-8}$
Calcula:
$i^{350}= \qquad i^{-240}= \qquad i^{403}=$
Resuelve las siguientes ecuaciones con soluciones complejas:

$x^2+25=0$
$x^2+x+1=0$
Representa los complejos:
$i\quad$ , $-3\quad$ , $3+4i\quad$ , $-2-5i$
Representa el complejo $z=3+4i$ . Representa también su opuesto y su conjugado.
Efectúa y comprueba gráficamente:
$(2+3i) + (2+2i)$
Comprueba que la suma de un número complejo y su opuesto es siempre 0.
Efectúa las siguientes operaciones con números complejos:

$(3+2i)^2$
$(3-2i)^2$
$(3+2i) \cdot (3-2i)$
Efectúa las siguientes división de números complejos:
$\frac{3-2i}{4+3i}$
Demuestra gráfica y analíticamente que todo número complejo más su conjugado es un número real puro