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14-Geometría en el plano

Ejercicios Modelo

Artículos de esta sección

Halla la pendiente, por varios métodos, de la siguiente recta:
Halla la posición relativa de las rectas:
$r \rightarrow -x+3y+4=0$ $s \rightarrow 3x-9y-12=0$
Halla la posición relativa de las rectas:
$r \rightarrow 5x+y+3=0$ $s \rightarrow x-2y+16=0$
Demuestras que los vectores $\vec{i}(1,0)$ y $\vec{j}(0,1)$ forman una base ortonormal y expresa el vector $\vec{u}(5,3)$ respecto de dicha base.
Demuestra que los vectores $\vec{i} (4,0)$ y $\vec{j}(0,3)$ forman una base ortogonal. Expresa el vector $\vec{u} (4,6)$ en función de dicha base.
Expresa el vector $\vec{u}(0,4)$ respecto de la base $B\{\vec{i} , \vec{j} \}$ , donde $\vec{i}(-2,1)$ y $\vec{j}(4,2)$
Dados los vectores $\vec{u}(4,2)$ y $\vec{v}(2,10)$ , calcula las componentes del vector $\vec{w}$ , sabiendo que $\vec{w} = 3 \vec{u} + 2 \vec{v}$
Expresa el vector $\vec{u}(6,4)$ como combinación lineal de los vectores $\vec{i}(1,2)$ , $\vec{j}(3,-1)$
Expresa el vector $\vec{u}(4,3)$ como combinación lineal de los vectores $\vec{i}(-1,2)$ , $\vec{j}(2,-4)$
Usa el producto escalar para hallar el ángulo que forman los vectores $\vec{u}(6,2)$ y $\vec{v}(-1,3)$