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Derivadas II

Ejercicios Modelo

Artículos de esta sección

Halla los valores de $m$ y $n$ para que la siguiente función sea derivable en todo $R$ $f(x)= \left\{ \begin{array}{lcr} x^2-mx+5 & si & x \leq 0 \\ -x^2+n & si & x > 0 \end{array}$
¿En qué puntos no es derivable la función $y=|x^2+6x+8|$ ?
Estudia la derivabilidad en $x=2$ de la función:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} Ln(x-1) & si & x < 2 \\ 3x-6 & si & x \geq 2 \end{array}$
Estudia la continuidad y derivabilidad de la función:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} e^x & si & x \leq 0 \\ 1 & si & 0 < x < 3 \\ -x^2+3x+2 & si & x \geq 3 \end{array}$
Comprueba que se cumple el teorema de Rolle para la función $f(x)=x^3-18x$ en el intervalo $[0, 3\sqrt{2}]$ y halla los puntos donde se anula la derivada.
Halla los valores de $a$ , $b$ y $c$ para que se cumpla la hipótesis del Teorema de Rolle en el intervalo $[2,6]$ para la función

$\left\{ \begin{array}{lcr} ax+c &si & x < 4\\ -x^2+10x+b &si & x \geq 4\\ \end{array}$
Hallar la derivada n-ésima de la función $f(x)=\frac{1}{x+1}$
Calcula la derivada de las siguientes funciones:

$y = (3x^2-5x)^4$
$y = e^{3x^2-3}$
$y = x^{x^2-2x}$