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Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Geometría en el espacio (IV-Pos. Relativas)

Geometría en el espacio (IV-Pos. Relativas)

Ejercicios Modelo

Artículos de esta sección

Halla la posición relativa de las rectas:
$r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z}{4}$

$s \equiv \left\{ \begin{array}{ll} 2x+y-z-1=0 \\2x+3y-2z-3=0 \end{array} \right.$
Halla la posición relativa de las rectas:
$r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z}{4}$

$s \equiv \left\{ \begin{array}{ll} 2x+y-z-1=0 \\2x+3y-2z-3=0 \end{array} \right.$
Estudia la posición relativa de las rectas:
$r: \: \frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$ y $s: \: \frac{x-4}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$
Estudia la posición relativa (y punto de corte en caso de ser secantes) de las rectas:
$r: \: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4} \: ; \quad s \equiv \left\{ \begin{array}{l} x=3+4 \lambda \\ y=3+6 \lambda \\ z=4+8 \lambda \\ \end{array} \right.$
Estudia la posición relativa (y punto de corte en caso de ser secantes) de las rectas:
$r: \: \frac{x}{2}=y-1=\frac{z+1}{3} \: ; \quad s \equiv \left\{ \begin{array}{l} x-2y-1=0 \\ 3y-z+1=0 \\ \end{array} \right.$
Halla el valor de $a$ para que se corten las rectas:
$r \equiv x = y = z-a$

$s \equiv \frac{2x-1}{3} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z-2}{0}$
Halla la posición relativa de recta y plano:
$r \equiv \left\{ \begin{array}{l} x=2+3 \lambda \\ y=-1+3 \lambda \\ z=-\lambda \\ \end{array} \right. \: ; \quad \pi \equiv 2x-y+3z=8$
Halla la posición relativa de recta y plano:
$r \equiv \frac{x-3}{2}= \frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1} \: ; \quad \pi \equiv x-y+z-3=0$