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Matrices y Determinantes

Ejercicios Modelo

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Calcula el determinante de la siguiente matriz:

$B = \left( \begin{array}{cccc} 2 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 4 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 0 & -1 \\ -3 & 0 & 5 & 3 \end{array} \right)$
Dadas las matrices:

$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} \right)$ $\qquad$ $B = \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right)$ $\qquad$ $C = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array} \right)$

Resuelve la siguiente ecuación matricial:

$AX + BX = C$
Dadas las matrices:

$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} \right)$ $\qquad$ $B = \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right)$ $\qquad$ $C = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array} \right)$

Resuelve la siguiente ecuación matricial:

$XAB - XC = 2C$
Sean las matrices
$A = \left( \begin{array}{ccc} -3 & 2 & 2 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right)$ $\qquad$ $B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 1 \end{array} \right)$
Halla $A^{-1}$ y $B^{-1}$
Calcula la inversa de $A \cdot B$
Comprueba que $(A \cdot B)^{-1} = B^{-1} \cdot A^{-1}$
Halla la matriz $X$ que verifique la siguiente ecuación:

$2X + \left( \begin{array}{cc} 1 & 5 \\-3 & 2 \end{array} \right)^2 =$ $\left( \begin{array}{cc} -1 & 4 \\4 & 1 \end{array} \right)$