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Matrices y Determinantes

Ejercicios Modelo

Artículos de esta sección

Calcula las adjuntas de las siguientes matrices
$A = \left( \begin{array}{cc} 3 & 0 \\ 5 & -1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 2 & 4 & 0 \\ -1 & 3 & 1 \end{array} \right)$
Sea la matriz
$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$

Calcule $A^{2000}$
Calcula $A^{35}$ siendo A la siguiente matriz
$A= \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$
Indica para que valores de $a$ no existe inversa de la matriz siguiente

$A = \left( \begin{array}{ccc} a & -1 & 4 \\ 3 & a & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{array} \right)$
Demuestra que $A \cdot B \neq B \cdot A$ , siendo las matrices
$A = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & -2 \end{array} \right)$
Demuestra que $A \cdot B \neq B \cdot A$ , siendo las matrices
$A = \left( \begin{array}{cccc} 1 & -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & -2 & 1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{array} \right)$
Indica si las siguientes matrices son regulares o singulares:

$A=(5) \qquad B=(-2) \qquad$

$C = \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 2 & 6 \end{array} \right) \qquad D = \left( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{array} \right)$
Calcula aplicando la Regla de Sarrus el determinante de la siguiente matriz:

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{array} \right)$
Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$
Comprueba que $A^t = A^{-1}$
Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$
Calcula $\left( A \cdot A^t \right)^{2003}$