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3 - Estudio de Diversos Movimientos

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Un dispositivo para entrenar pilotos de aviones y astronautas está diseñado para que una persona gire en un círculo horizontal de 10 m de radio sometida a una aceleración de 7.85g. ¿Con qué rapidez gira? Exprésela en km/h y rpm.
Una pulidora de alta velocidad tiene un disco de 10 cm de diámetro que gira a 1500 rpm. Determine la aceleración de un punto situado en el borde del disco y la distancia que éste recorre en 3 segundos.
Dos poleas de radios 3 cm y 5 cm están unidas por una correa de transmisión. La polea pequeña gira a razón de $20 s^{-1}$ . ¿Cuántas revoluciones por minuto realiza la polea grande?
Una rueda de 0,4 m de radio parte del reposo y al cabo de 4 s ha adquirido una velocidad angular constante de 360 rpm. Calcular:

(a) La aceleración angular media de la rueda.
(b) La velocidad de un punto de su periferia una vez alcanzada la velocidad angular constante.
(c) La aceleración normal en ese instante.
Un tren parte del reposo por una vía circular de 400 m de radio y se mueve con un movimiento uniformemente acelerado hasta que, a los 25 s de iniciada su marcha, alcanza la velocidad de 36 km/h, siendo constante a partir de ese momento. Calcula:

(a) La aceleración tangencial en la primera etapa del movimiento.
(b) La aceleración normal en el instante t = 25 s.
(c) La aceleración total en dicho instante.
En una pista circular de 120 m de diámetro un motociclista parte del reposo y en 10 segundos alcanza una velocidad de 90 km/h, acelerando de manera uniforme. Determinar:

(a) La distancia recorrida
(b) La aceleración tangencial
(c) La aceleración normal en el instante t=10 s
La hélice de una avioneta empieza a moverse a partir del reposo y alcanza una rapidez de giro de 3000 rpm en 6 segundos. Suponiendo que hubo aceleración constante en ese tiempo, ¿Cuántas vueltas dio la hélice?
Un disco que gira a 900 rpm es frenado con una desaceleración angular de $3\pi \: rad/s^2$ . ¿Cuántos segundos requerirá para detenerse y cuántas vueltas dará?
Un disco de 40 cm de diámetro, con aceleración angular constante, necesita 4 segundos para girar un ángulo de 20 radianes y alcanzar una velocidad angular de 8 rad/s. Determinar la aceleración tangencial y la velocidad lineal inicial para un punto situado en el borde del disco.
Un cuerpo describe una trayectoria circular de 4 m de radio. En un instante específico el vector aceleración tiene un módulo de $15 \:m/s^2$ y forma un ángulo de 37° con la dirección de movimiento. Determinar la rapidez lineal del cuerpo en ese momento y 5 segundos después si el movimiento es uniformemente acelerado.