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02-Números Complejos

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Efectúa el siguiente cociente de complejos en forma polar, expresando el resultado en forma binómica:
$5_{\frac{2 \pi}{3}} : 1_{60^o}$
Efectúa el siguiente producto de complejos en forma polar, expresando el resultado en forma binómica:
$1_{10^o} \cdot 1_{40^o} \cdot 3_{70^o}$
Efectúa el siguiente cociente de complejos en forma polar, expresando el resultado en forma binómica:
$6_{45^o} : 3_{15^o}$
Dado el complejo $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$ , comprueba que $1+z+z^2=0$
Dado el complejo $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$ , comprueba que $\frac{1}{z} = z^2$
Halla $m$ y $n$ para que se verifique la igualdad $(2+mi) + (n+5i) = 7-2i$
Calcula y expresa el resultado en forma trigonométrica:
$\frac{2-2i}{\sqrt{3}+i}$
Expresa en forma binómica los siguientes complejos:

$2_{45^o}$
$3_{\frac{\pi}{6}}$
$\sqrt{2}_{180^o}$
$17_{0^o}$
Halla el valor de $k$ para que se cumpla la siguiente igualdad:
$\frac{k+i}{1+i} = 2-i$
Halla el valor de $a$ y $b$ para que se cumpla la siguiente igualdad:
$(a+bi)^2 = 3+4i$