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ECUACIONES DIFERENCIALES

Ejercicios de Ampliación
  •  Resuelva la siguiente ecuación diferencial: x^2y'=y^2-x^2+xy
  •  

    Determine la ecuación diferencial de la familia de rectas que pasen por un punto (x_0,y_0), donde x_0=3 y donde y_0=-1

    Determine las curvas trayectorias ortogonales a la familia anterior$. Extraiga conclusiones para las gráficas de ambas familias

  •  

    Para la ecuación diferencial x^2y''-3xy'+4y=0 encuentre el valor de n para el cual la función y_1=x^n es una solución particular

    ¿Cuál sería la solución general de la ecuación diferencial x^2y''-3xy'+4y=0 si sabemos que y=x^2 es una solución particular?

    ¿Cuál es la solución particular de la ecuación diferencial x^2y''-3xy'+4y=0 que cumple y(1)=0, y'(1)=1

  •  ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones diferenciales \left\{\begin{array}{ccc}\frac{dx}{dt}&=&y\\\frac{dy}{dt}&=&-4x\end{array}\right.
  •  Resuelva la ecuación diferencial (2y-6x)dx+\left(3x-\frac{4x^2}{y}\right)dy=0 ¿Es exacta?
  •  Para la ecuación diferencial siguiente, encuentre su solución general, para lo que se necesitarán soluciones linealmente independientes y Wronskiano: \frac{d^3y}{dx^3}-\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx}-y=1+e^x
  •  Suponiendo t\in R, encuentre una matriz fundamental para el sistema \left(\begin{array}{c}x'(t)\\y'(t)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}3&-4\\1&-1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x(t)\\y(t)\end{array}\right) Compruebe sus propiedades y encuentre también una solución particular

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