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Cálculo Diferencial en varias variables

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Calcule el límite siguiente: $\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}{\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}$
Determine la derivada direccional $D_{\vec{u}}f(1,1)$ , para la función $f(x,y)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$ y el vector $\vec{u}=(1,\sqrt{3})$
Para la función $f (x)=\left\{\begin{array}{lcl} e^{(\frac{x^3}{x^2+y^2})}&si&(x, y)\ne (0, 0)\\1&si&(x, y)=(0, 0)\end {array}\right.$ estudie su continuidad y las derivadas parciales
Encuentre los extremos de la función $f(x,y)=x^3+y^3-9xy+27$
La función beneficio obtenida en función de dos recursos $x$ e $y$ viene dada por la expresión: $B(x,y)=1600x+2400y-2x^2-4y^2-4xy$ ¿Cuándo es máximo dicho beneficio?
Encuentre los extremos de la función $f(x,y)=2-3x^2+3x^2y+y^3-3y^2$
¿Cuál sería la derivada direccional de la función $f:R^2\rightarrow R /f (x, y)=2x^2cos\ y+e^xln\ y$ ?
Calcule la diferencial de la función real de variable vectorial $f:R\rightarrow R / f (x, y)=(x+sen y)^2$
Para la función a trozos dada por la expresión $f(x,y)=\left\{\begin{array}{ccc}x\ cos\frac{1}{x^2+y^2}&si&(x,y)\ne(0,0)\\0&si&(x,y)=(0,0)\end{array}\right.$ estudie su continuidad y diferenciabilidad
Calcule la diferencial de la función $f(x,y)=x^2 e^{\frac{y}{x}}$