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3 - Conjuntos, relaciones y funciones

Ejercicios de Ampliación
  •  Dadas las funciones isomorfas f: A \longrightarrow B (con f(1)=3 ; f(2)=4) y g: B \longrightarrow B , sabemos que el isomorfismo h entre f y g es una función h: A \longrightarrow B que cumple h(1)=a y h(3)=b.
    Calcule g(a)
  •  Entre los conjuntos X=\{x,y,z,t\} e Y=\{1,2,3\} establecemos la siguiente relación: R=\{ (x,1), (x,2) , (y,2) \}. Calcule:
    - a) el dominio y rango de R
    - b) el cardinal de (X \times Y) \setminus R
    - c) el cardinal de la relación inversa
    - d) el cardinal de la relación complementaria
  •  considere las relaciones R=\{ (a,a) , (b,c) , (c,d) \} y S=\{ (a,a) , (b,c) , (c,b) \} establecidas en el conjunto A=\{a,b,c,d\}. Indique si cumplen alguna de las siguientes propiedades: reflexiva, irreflexiva, simétrica, antisimétrica, transitiva.
  •  Sabemos que R es una relación de equivalencia en el conjunto A=\{a,b,c,d\}, de la que sólo conocemos 3 elementos R = \{ (a,a), (b,c) , (c,d), ... \}. Indique si los elementos (b,b) , (b,d) , (d,b) y (d,c) pertenecen a R
  •  En el conjunto A=\{a,b,c,d\} establecemos una relación P de orden parcial y una relación T de orden total. Sabemos que los elementos (a,d) , (b,c) y (c,d) están, tanto en P como en T. Indique si los siguientes elementos pertenecen a P o a T:
    (b,b) , (b,d), (c,b) , (a,c), (c,a)

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